Lorsqu'il a sept ans, le jeune prodige est amené à Paris par sa mère pour le faire admettre au Conservatoire. Il prend également des cours avec Marmontel mais l'enfant, considéré comme trop inattentif, est rapidement renvoyé ; il rentre en Espagne. En 1868, le Conservatoire de Madrid le reçoit, mais le jeune Isaac préfère se produire en concert et se livrer à des improvisations devant le public espagnol. Quatre ans plus tard, alors qu'il n'a que douze ans, le jeune Albéniz fuit son pays natal et parcourt la côte atlantique américaine, de Rio à New York, pendant deux années. À son retour, il entreprend de courtes études au Conservatoire de Leipzig (pour deux mois) puis au Conservatoire de Bruxelles (il est l'élève de Gevaert), où il se fait remarquer par sa mauvaise conduite. Il y reste trois ans, jusqu'en 1879. Grand voyageur, le jeune Albéniz fait, à Budapest cette fois, la rencontre de Franz Liszt en 1880. À partir de 1883, il se fixe à Barcelone et y épouse une ancienne élève, Rosina Jordana. À partir de cette année-là, le musicien fantasque se consacre pleinement à la composition et à l'éducation de ses quatre enfants. D'abord installés à Londres, puis attirés par la vie musicale parisienne, les Albéniz se fixent dans la capitale française en 1893. C'est l'occasion pour Isaac de fréquenter des musiciens comme Vincent d'Indy, un des fondateurs de la Schola Cantorum. Isaac Albéniz meurt le 18 mai 1909 d'une affection rénale, à Cambo-les-Bains. Albéniz est l'arrière-grand-père de Cécilia Attias, seconde épouse divorcée de l'actuel président de la République française Nicolas Sarkozy.